解析： 建立如图所示的平面直角坐标系，台风中心的走向是沿第二象限的角平分线，其方程为：x＋y=0(x≤0)．设其上一点为(a，－a)，则受台风影响区域的边界方程为： ． S点的坐标为(－3，0)，将其坐标...

在某海滨城市附近海面有一台风.据监测,当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南θ（cosθ=)方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45?莓方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
解法一：设在时刻t(h)台风中心为Q,此时台风侵袭的圆形区域半径为10t+60(km).
若在时刻t城市O受到台风的侵袭,则
OQ10t+60
由余弦定理知
OQ2=PQ2+PO2-2·PQ·POcos∠OPQ.
由于 PO=300,PQ=20t,
cos∠OPQ=cos(θ-45)
=cos θcos45+sin θsin45
=×+×
=,
故 OQ2=（20t)2+3002-2×20t×300×
=202t2-9600t+3002.
因此 202t2-9600t+3002 (10t+60)2,
即 t2-36t+2880,
解得 12 24.
答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭.
解法二：如图建立坐标系：以O为原点,正东方向为x轴正向.
在时刻t(h)台风中心p（x,y)的坐标为
=300×-20×t,=-300×+20×t
此时台风侵袭的区域是
（x-)2+(y-)2?荛r(t)2,
其中r(t)=10t+60.
若在t时刻城市O受到台风的侵袭,则有
（0－)2+（0－)2 (10t+60)2,
即（300×-20×t）2+(-300×+20×t)2 (10t+60)2,
即 t2-36t+2880,
解得 12t24.
答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭.

台风的移动路径和速度受哪些因素的影响?

台风是从热带海域（26-27摄氏度的暖洋面）移动的过程中，逐渐积聚能量，强度逐渐加强，而在登陆后，由于与陆地的磨察，强度迅速减弱的强烈发展的热带低气压。台风实际上是强烈的热带气旋。热带气旋是发生在热带海洋上的强烈天气系统，它像在流动江河中前进的漩涡一样，一边绕自己的中心急速旋转，一边随周围大气向前移动。在热带海洋上发生的热带气旋，其强度差异很大。台风的半径大的可以达到几千公里，小的也有几百公里。台风所造成的灾害主要是强降雨和暴风，在沿海地区还有暴风所带来的风暴潮。

2021年温州台风5个，可能有1至2个严重影响；盛夏有较明显阶段性高温；局地强对流灾害较重，强降水引发的山洪地质灾害气象风险较高。