在标准正态分布中，±σ范围包含0.6827；±2σ包含0.9545；±3σ包含0.9973；±4σ包含0.99994；……。

具体会用到excel的正态分布函数Normdist（）

输入数据。

1.在单元格A1输入 。

2.选定单元格A1：A121。

3.选取“编辑”菜单下的“填充”—“序列”。

在“序列产生在”框，选定“列”选项；

在“类型”框，选定“等差序列”选项；

在“步长值”框，输入0.05（可以根据自己的需要输入步长值）；

在“终止值”框，输入3。

4.单击“确定”。

5.在单元格B1中输入“=Normdist(a1,0,1,0) ”，回车得0.004432 ，即为 x=-3 时的标准正态分布的概率密度函数值。

6.把鼠标放在单元格B1上的单元格填充柄上，当鼠标变成十字时，向下拖曳鼠标至B121。

这样就可以得出一张正态分布表了

任何数值，只要符合正态分布的规律，均可使用标准正态分布表查询其发生的概率。

标准正态分布表，在使用的时候，第一步是先计算数值的标准分数，然后将标准分数四舍五入到小数点后第二位；第二步是在标准正态分布表中的左侧查到直到标准分数的小数点后第一位，然后用顶部的数值查到所对应的标准分数的小数点后第二位。



不妨设随机变量z服从正态分布n(a,b)，a是其均值，b是其方差。

令z'=（z-a）/sqrt(b)，其中sqrt(·)为开方。

这样，z'就变成了服从标准正态分布n(0,1)的随机变量。

举俩例子吧。

例一、z服从n(0,1)。求p(|z|≥2)。

由于z已经服从标准正态分布n(0,1)，那么z'=z，不必转化了。

p(|z|≥2)=p(z≥2)+p(z<=-2)

=2*p(z≥2)

=2*(1-p(z<=2))

查表可知，p(z<=2)=0.9772，所以p(|z|≥2)=0.0456。

注意：所谓的正态分布表都是标准正态分布表(n(0,1))，通过查找实数x的位置，从而得到p(z<=x)。表的纵向代表x的整数部分和小数点后第一位，横向代表x的小数点后第二位，然后就找到了x的位置。比如这个例子，纵向找2.0，横向找0，就找到了2.00的位置，查出0.9772。

例二、z服从n(5,9)，求p(z≥11)+p(z<=-1)。

令z'=(z-5)/3，z'服从n(0,1)

做转化p(z≥11)+p(z<=-1)=p(|z-5|≥6)

=p(|z'|≥2)

到此，你可能也看出来了，通过转化，例二和例一实际是一样的。剩下的计算，请你在不看例一解答的情况下，自己做一遍吧。加深印象，呵呵。

谢谢3楼的兄弟，谢谢你！

不过还有点没明白，就是：

查表可知，p(z<=2)=0.9772，所以p(|z|≥2)=0.0456。

为什么？0.0456是怎么得出来得呢？

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前面已经推导出

p(|z|≥2)=p(z≥2)+p(z<=-2)

=2*p(z≥2)

=2*(1-p(z<=2))

代入p(z<=2)=0.9772

算出p(|z|≥2)=2*(1-0.9772)=0.0456

1。标准正态分布的上α分位点：设X~N(0,1)，对于任给的α，(0Zα)= α的点Zα为标准正态分布的上α分位点。

2。分位点可以查正态分布表，如Zα=3，查出α=0.99865