样本含量的计算公式各不相同，现分别介绍如下：

一、现况研究

现况研究包括普查和抽样调查两类，普查是根据研究目的，于一定时间内对一定范围的人群中每一个成员所作的调查，它是对总体的研究，不涉及样本大小的问题。而抽样调查是从总体中随机抽取一定数量的观察单位组成样本，然后用样本信息来推断总体特征，因此抽样调查的设计中要考虑样本含量问题，以下我们分别介绍对均数和对率作抽样调查时样本含量的计算。

一般来说，在确定样本含量时，先需要有这样几个参数：①所容许的误差（d），如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。在率的调查中，确定样本的率(p)和总体率(P)的最大容许误差为多少。容许误差越小，需要样本量越大。②确定控制容许误差的概率α，概据需要一般为0.05或0.01，α越小,所需样本量越大。③总体标准差(s)，如果不了解,则需要根据以往的资料或小规模预调查的结果进行估计。

（一）、调查均数时所需样本量, 可按下列公式计算：

n'=（Uas/d） （式16-1）

n= n'/（1+n'/N） （式16-2）

其中Ua为a值确定后的U值，可查表(16-1)获得，当a=0.05时, Ua=1.96,a=0.01时,Ua=2.58。如果为无限总体抽样，可直接用式（16-1）求出样本量。而我们在流行病学调查中，多为有限总体，即已经知道总体的数量N，这时将n'代入式（16-2）便可求出样本量n。如果n'/N很小，如小于0.05，可以省略式（16-2），直接用公式（16-1）求出n。

例16.1：某厂有职工6500人，用简单随机抽样调查该厂职工白细胞水平，希望绝对误差不超过100个/mm 。根据该厂以往的资料，职工白细胞总数的标准差为950个/ mm ，若取a=0.05（双侧），问应调查多少人?

N=6500 d=100个/mm s=950个/mm

a=0.05 Ua=1.96

n'=(1.96×950/100) ≈347

n=347/（1+347/6500）≈330（人）

（二）、调查率时所需样本含量，用下式计算：

n'=Ua PQ/d (式16-3)

n=n'/（1+n'/N） (式16-4)

其中P为总体的率，Q=1—P，如果P有若干个估计值可供参考时，应取接近0.5者，如果对总体的率一无所知，也可设P=0.5。

如果采用相对容许误差r=d/P 的形式，即d=rP，例如，规定容许误差不大于0.1 P，即d=0.1P。则可计算

n'=（Ua PQ）/（r P ）=（Ua Q）/（r P） (式16-5)

我们也可以用一个易记的公式粗略估计样本量，设α=0.05 ，Ua≈2，r=0.1时，则

n=（4Q）/（0.1 P）=400Q/P (式16-6)

当然应用这个公式估计样本量时要记住前提为a=0.05，r=0.1，如果要求的显著性水平提高或降低，容许误差提高和降低，结果将随之而变。

例16.2：某地区现调查HBsAg阳性率，过去调查的结果为10%，本次调查容许误差不超过0.1P，a=0.05（双侧），估计应调查人数。

P=0.1 r=0.1（或 d=0.01） a= 0.05 Ua=1.96

根据公式（16-3）n'=1.96 ×0.1×0.9/0.01 =3457(人)

根据公式（16-6）n'=400×0.9/0.1=3600(人)

以上所述为简单随机抽样的计算方法。至于其它抽样方法样本含量的估计可参阅有关书籍的专用公式。

、计算公式：

测量误差（Δ） = 测量值－真值

修正值为（c）= 真值－测量值

2、由于测量仪器、观测者和外部环境的影响,任何测量数据中不可避免都会含有误差，含有误差的观测数据就称为测量值或观测值。任何一个观测量,客观上总存在一个能代表其真正大小的数值,这个数值就是真值.

3、测量值是有误差的,不等同于真值,但接近于真值.用测量值代替真值得出的相对误差很接近真正意义上的相对误差。

4、举例：

（1）例如：真值100,测量值99,则：准确意义上的相对误差：1/100=1%，用测量值代替真值得出的相对误差：1/99=1.01%

两者很接近.如果测量精度更高,两者的差距就更小了。

（2）某测量值为2000，真值为1997，则测量误差： Δ＝2000－1997＝3，修正值为c＝1997－2000＝－3。

偏差的计算公式如下：

偏差是指某一尺寸(实际尺寸，极限尺寸，等等)减其基本尺寸所得的代数差。 尺寸偏差:某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。 基本偏差用拉丁字母表示。大写字母代表孔，小写字母代表轴。当公差带在零线上方时，基本偏差为下偏差;当公差带在零线下方时，基本偏差为上偏差。

实际偏差=实际尺寸一基本尺寸

最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差;最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差。上偏差和下偏差统称为极限偏差。国家标准规定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es，孔的下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei。则:

ES=孔的最大极限尺-孔的基本尺寸

cs=轴的最大极限尺寸-轴的基本尺寸

EI=孔的最小极限尺寸-孔的基本尺寸

ei=轴的最小极限尺寸-轴的奥基本尺寸

偏差值可以为正、负或零值。

平均偏差是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。

相对标准偏差是指标准偏差占平均值的百分率。平均偏差和相对平均偏差都是正值。

标准偏差，统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

平均偏差

是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。

相对标准偏差

是指标准偏差占平均值的百分率。平均偏差和相对平均偏差都是正值。

标准偏差

统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

平均数：总数除个数

标准差：根号（每个数减平均数的平方之和除以个数）RSD即Relative Standard Deviation.叫相对标准偏差,也称变异系数(CV).

RSD=标准差/平均值*100% 常用它表示精密度.

下偏差：

平均偏差：每个数据数据与平均数的差相加后除以个数.

相对平均偏差：数据平均数与每个数据的差的平方的平均数.

相对误差为测量的绝对误差与被测量〔约定〕真值之比。乘以100所得的数值，以百分数表示。

真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到的。所以在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。

约定真值是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。

相对真值是指当高一级标准器的误差仅为低一级的时，可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。

由题意真值用约定真值代替为(213.41+213.35)/2=213.38m

相对误差为(213.41-213.38)/213.38×100%=0.014%