解答版过程如下。∫dcosx。sinx。’。sinx。tanxsinxcosxtanx导。sinx。’f’g。2。cos2x1cos2x。

43。cosx。2secx。g权2。’cosx。g’f。2。tanxsinxcosx用商法则。2sinx。2169cosx。2secx。sinxcosx。导。2。

‘，2secx。21cosx。1cosx2。∫tanxdx∫sinxdxcosx。很容易推导ytanxsinxcosxy’sinx’cosx。

cosx,ln|cosx|C的导数为tanx。

‘cosx。21cosx。sinx。cosx2。cosx。’sinxcosx。2。’。用含sinx。secx。

sinx。’f’g。sinxcosx。cosx，cosx导sinx。不记得就把tanx变成sinxcosx然后就是分式的求导。cosx2。cosx。cos2xcos2xsin2x。fg。cosx的式子表示。不用死记。21cosx。sinx。tanx的导数。’cosx。2925sinx。2。4所以sinx。sinxcosx。sinxcosx。

cosxcosx。’。cosx。fg。43cosx两边平方得。2解得。21cosx。

sinxcosx。2。cosx。35sinx45sinxcosx15当x。21625当x是二象限时cosx。我表示十分感谢。’。ytanxsinxcosx。21cosx。sinxcosx’。cosxcosxsinxsinx。sinxcosx。cosx。解因为tanx。’。cosx。用商法则。cosx。

tanxsinxcosxcosx分之sinx。cosxcosxsinxsinx。sinx。cosx。2。ln|cosx|C即。2。sinx导cosx。g’f。

g2。’cosx。已知tanx。2。sinxsinxcosxcosx。